Bislang scheiterten alle Versuche, dunkle Materie nachzuweisen. Auch für die dunkle Energie fand sich bislang kein konklusiver physikalischer Hintergrund. Wäre die Gravitation nicht unendlich sondern endlich, wie sie in verschiedenen Quantengravitationstheorien vorkommt, wäre dadurch die dunkle Energie und Materie als aufgelöste Gravitationsenergie im heranwachsenden Universum und somit eins der größten Rätsels der Physik erklärbar. 

Die Relativitätstheorie beschreibt die Anziehung von Massen durch Raumzeitkrümmung. Doch wie können Massen eine Raumzeitkrümmung bewirken? Gibt es hierfür einen physikalisch greifbaren Hintergrund, jenseits des abstrakten Energie-Impuls Tensors als sog. "Quellterm"? Und kann man hierdurch besser erkennen, ob die Gravitation unendlich oder nur endlich ist? 

Die Masse eines Körpers, so PD Dr. Melissa Blau, Autorin der Publikation in Science Advance, besteht sämtlich aus Nukleonen, die einen Drehimpuls besitzen. Wenn man für Nukleonen  quantenmechanische Rechenmodelle anwendet, wird ersichtlich, dass mvr in einem Nukleon die Heisenberg Ungleichung nicht erfüllt. Ebenfalls nicht erfüllt wäre die Ungleichung, wenn v gleich null oder undefiniert wäre. Für noch kleinere Teilchen ist dies noch offensichtlicher. Da aber der Spin solcher Teilchen ein durchaus relevanter Parameter ist, folgt daraus, dass der Radius dieses Teilchens quantisiert, also effektiv viel größer sein müsste. Wenn dies aber so wäre, würde Masse bis zu diesem Radius R (also der Reichweite dieser Kraft) nach innen wie Massepunkte im Teilcheninneren angezogen werden, was aber gerade der Gravitation entspricht. 

Formal ist ein Nukleon R groß. G ist die Konstante, die das formale, übergroße Nukleon zusammenhält. Da ein Nukleon mehrere Relativgeschwindigkeiten besitzt, während es sich im Universum um sich selbst, um die Erde, um die Sonne, um das Zentrum der Milchstraße etc. dreht, kommen verschiedene Gravitationsreichweiten gemäß R=c/8πf zum Tragen:

R=h/2πmv=h/4π2mfr=2πmch/16π2mfh=c/8πf, r=4h/2πmc=0,8412356 fm

Mit dem Konstrukt des effektiven Radius gäbe es eine Kraft, die mit mg=mMG/r2 andere Massen innerhalb dieses Radius anzieht, also die Newtonsche Gravitationskraft. Diese Gravitationskraft ist proportional zum Quadrat des Abstandes, da in einem Nukleon der Dichtegradient dρ = m/r2 ist. Gemäß der Formel dρ=ω2r/G aus der Dichtegradientenzentrifugation erhält man für dieses Gravitationspotenzial den Wert mG/r.

dρ=ω2r/G, m/r2=4π2f2r/G, v2=mG/r

Auch wenn eine Protonenrotation nicht im klassischen Sinne beschrieben werden kann, so können die anderen Rotationsbewegungen im Universum durchaus klassisch in die Berechnungen eingehen. Die Gravitationsreichweite für die Rotation innerhalb einer Galaxie berechnet sich in etwa zu 10^22 bis 10^23 m.

Steht die neue Theorie im Widerspruch zu der Relativitätstheorie?

Diese Theorie steht nicht im Widerspruch zur Allgemeinen Relativitätstheorie, vielmehr unterstützt sie die Vorstellung einer Raumzeitkrümmung, da der effektive, vergrößerte Raum R^3 selbst eine Kraft (Scheinkraft) auf Massen ausübt. Der geometrische Mittelwert der maximalen Reichweite R ist die Wurzel aus R multipliziert mit der kleinsten Länge, der Planck-Länge lp. Die mittlere Gravitationskraft (innerhalb und außerhalb des Nukleons) ist umgekehrt proportional zum Quadrat dieses Mittelwerts, was interessanterweise der rechten Seite der Einsteinschen Feldgleichung entspricht:

1/lpR=(hG/c3*8πf/c)/lp3=8πG/c4*E/Vp=8πG/c4*ωp

Die räumlich begrenzte Gravitationsenergie pro Volumen Eg=m2G/RV sieht nach Umformung wie die kosmologische Konstante Lambda aus Einsteins Feldgleichungen aus: 

Eg = m2G/RV=8πG/c2*ρ*mcf = Λ*mcf, Λ=Eg/F 

F=mcf ist dabe eine Kraft, die multipliziert mit 8πR der Energie mc2 der Materie entspricht. Aus diesem lässt sich Ω, der Anteil der dunklen Energie unter der oben gemachten Annahme der begrenzten Gravitation wie folgt berechnen:

Ω = Λc2/3H02 = 8πEgR/Vmc2*c2/3H02 = 8π(m2G/R)*Rc2/3Vmc2H02 = Rsc2/H02r3 = (2mG/R)/v2*R/r3*Mps2 = 6v2/v2*r/Mps*R/r3*Mps2 = 6R/r2*Mps = 6*8/15^2*3,262 (MLj) ≈ 0,7

(6 ist der Quotient aus sichtbarer und dunkler Materie zu sichtbarer Materie). Aus einer Reihe verschiedener Beobachtungen wird der Wert der kosmologischen Konstante heute tatsächlich zu ΩΛ ≈ 0,7 abgeschätzt, das heißt etwa 70 % der Energiedichte im Universum liegt in Form dunkler Energie vor.

Die Allgemeine Relativitätstheorie postuliert ein hypothetisches Teilchen mit Spinzahl 2, das die Gravitationskraft vermittelt: das Graviton. Dieses ist per Definition masselos, doch es gibt inzwischen auch eine konsistente feldtheoretische Beschreibung eines massiven Spin-2-Teilchens. Die entsprechende Theorie ist eine Erweiterung der Allgemeinen Relativitätstheorie mit einer ganz speziellen mathematischen Struktur, genannt Ghost-Free Bimetric Theory (kurz: Bimetric Theory). Denn ihr spezieller Aufbau vermeidet eine mathematische Inkonsistenz, einen sogenannten Ghost (Geist), der ein Problem in früheren vorgeschlagenen Theorien darstellte. Die Bimetric Theory beschreibt sowohl ein massives als auch ein masseloses Spin-2-Teilchen, die miteinander wechselwirken. 

Quantengravitation und die begrenzte Gravitation

Gemäß der nova Formel, der vereinheitlichten Formel für die vier Grundkräfte aus dieser Theorie, müsste ein massebehaftetes Graviton eine Energie in der Größenordnung von 10^-24 eV besitzen, eine kleinere Gravitationsenergie dürfte es daher nicht geben und alle Gravitationsenergien wären ein Vielfaches dieses Werts. Wenn dies stimmt dann würde sich das Proton und das Elektron in einem Atom gravitativ nicht anziehen. 

Gravitation ist sowohl in der Newtonschen als auch in der Einsteinschen Theorie in ihrer Reichweite nicht begrenzt, sie wird lediglich mit zunehmender Distanz deutlich schwächer. Nichtsdestotrotz gibt es Überlegungen und Quantengravitationstheorien, bei denen die Gravitation eine quantisierte Größe wäre, das heißt, sie könnte nur das Vielfache eines bestimmten Werts annehmen. In diesem Fall wäre es durchaus möglich, dass eine begrenzte Reichweite eine zutreffende Beschreibung wäre, weil ab einer bestimmten Distanz das Einfache dieses Werts unterschritten wird und somit das Nullfache der Elementargravitation bliebe. Derartige Quantengravitationstheorien sind allerdings derzeit noch Forschungsgegenstand.

Zusammenfassung

Mit dem Konstrukt des effektiven Radius kann nicht nur die Gravitation an sich (auch veranschaulicht), sondern auch die Nichtquantisierbarkeit der ART, die dunkle Materie und -Energie, die Vereinheitlichung der vier Grundkräfte bis hin zur Hubble Spannung erklärt werden. Es würde auch erklären, warum sich nur die Andromeda und Milchstraße anziehen und andere Galaxien unserer Lokalen Gruppe nicht, und warum der Virgo Haufen vom großen Attraktor scheinbar angezogen wird. Dunkle Materie wären im weitesten Sinne die Gravitonenenergie innerhalb von Galaxien (massive Gravitonen) und die dunkle Energie wäre freie Energie, die beide aus der Gravitationsenergie, die sich aufgrund der begrenzen Reichweite bei der Expansion des Universums aufgelöst hat, entstanden sind. Verstehen würde man auch physikalisch, warum Massen letztlich die Raumzeit krümmen. Dabei wird der Nukleonenradius (mit mvr<h/2π) durch das minimal zulässige Drehmoment (Heisenbergschen Prinzip) in einen effektiven Radius R konvertiert (mvR=h/2π), innerhalb dessen Zusammenhaltskräfte gravitativer Natur agieren. Der effektive Radius R=c/8πf wäre gleich der frequenzabhängigen, endlichen  Gravitationsreichweite, die sehr unterschiedlich sein kann, abhängig von den (unterschiedlichen) Rotationsgeschwindigkeiten der Nukleonen im Weltall. Da die Gravitationskraft hierbei auf der Heisenbergschen Ungleichung, einem fundamentalen Prinzip der Quantentheorie fußt, eröffnen sich dadurch vielleicht neue Wege für eine quantentheoretische Beschreibung der Gravitation. 

Beweise

Zwölf transneptunische Objekte die jenseits von 240 AE (große Halbachse) entfernt von der Sonne diese umkreisen haben sehr ähnliche Bahnrichtungen, was kein Zufalls sein kann und warum man einen neunten Planeten in der Größe von 5 Erdmassen jenseits von Neptun vermutet, der die Bahn dieser Planeten beeinflusst. Doch die Suche nach diesem Planeten blieb bislang erfolglos. Die Protonen, die das Gravitationsfeld der Sonne bewirken und dessen radiales Feld bei c/8πf = 240 AE laut dieser Theorie endet, drehen sich auch noch relativ zum galaktischen Zentrum mit einer Geschwindigkeit von 220 km/s. In dieser Richtung hat das Feld aufgrund der sehr niedrigen Drehfrequenz mit c/8πf eine größere Reichweite, so dass diese Objekte trotzdem von der Sonne angezogen werden, jedoch in Bahnebenen, die hin zum galaktischen Mittelpunkt angeordnet sind. Dass die ähnlichen Bahnebenen von Objekten jenseits von 240 AE genau in diese Richtung zeigen, untermauert die radial begrenzte Gravitation, die nicht, wie die Newtonsche Theorie besagt, unendlich ist. Nachweisen kann man diese Theorie, indem man eine Rotation der Bahnebene dieser Objekte um 1,29 Bogensekunden pro Jahr oder 129 Bogensekunden pro Jahrhundert nachweist, da die Bahnebene gemäß Theorie immer exakt in Richtung Galaxiezentrum zeigen müsste.

Ein weiterer Hinweis für die Richtigkeit der begrenzten Gravitation ist eine Publikation von Nhat-Minh Nguyen, Dragan Huterer und Yuewei Wen, die berichten, dass sie Hinweise auf Unterdrückung des Strukturwachstums im kosmologischen Modell gefunden hätten, also dass Großstrukturen im Universum sich nicht gemäß der Relativitätstheorie verdichten würden. Diese Publikation erschien im Physik. Rev. Lett. 131, 111001, veröffentlicht wurde sie am 11. September 2023. Dadurch dass die Gravitation begrenzt ist, können sich bei einem Galaxie Abstand > 10^23 m keine dichteren Strukturen bilden, da es hierbei keine Gravitation zwischen den Galaxien gibt, die die Verdichtung fördern würde. 

Schlussendlich lässt sich aus dieser Theorie der beobachtete Anteil der sichtbaren (4,9%) und dunklen Materie (26,7%) exakt bestimmen, wenn als dunkle Materie massive Gravitonen angenommen werden, während die dunkle, freie Energie (68,5%) aus dem Quotient R/Dg (Dg = Durchmesser einer durchschnittlich großen Galaxie, R = Reichweite der Gravitation) und dem Anteil an dunkler Materie berechnet werden kann, wenn man davon ausgeht, dass beide Größen aus der aufgelösten Gravitationsenergie im expandierenden Universum entstanden ist. In einem Galaxiehaufen mit im Mittel n = 500 Galaxien ist der typische Abstand zwischen den Galaxien rg = 1 mpc. Wenn man davon ausgeht, dass heute aufgrund der begrenzten Gravitationsreichweite eine Galaxie in etwa mit nur 10 anderen Galaxien in unmittelbarer Nachbarschaft gravitativ gebunden ist, erhält man eine 20,4 mal kleinere Gravitation im Vergleich zu der Gravitation in dem früher kleineren Haufen im jungen Universum, bei dem alle Galaxien des Haufens noch in  gravitativen Bindung zu einander standen. 

(n2m2G/R)/(10nm2G/rg) = n/10*(R/rg) = 500/10*2,452= 20,4

(R=c/8πf=8 Millionen Lj). Das bedeutet es gibt heute 20,4-1=19,4 mal mehr dunkle Energie und dunkle Materie als sichtbare Materie, was so auch beobachtet wird (68,4%+26,7%)/4,9% = 19,4). 

Zur Überprüfung dieser Gravitationstheorie schlagen wir folgende Messungen vor: 

1. Re-Evaluation der Studie von Nhat-Minh Nguyen über das Strukturwachstum im Universum im Hinblick auf die Reichweite der Gravitation R=c/8πf (f = Drehfrequenz der Galaxien)
    
2. Re-Evaluation der Studien zur Messung der Hubble Konstante im Hinblick auf die Reichweite der Gravitation R=c/8πf
    
3. Messung der Rotation der Bahnebenen der transneptunischen Objekte, die jenseits von 240 AE von der Sonne entfernt sind und Nachweis der strengen Ausrichtung zum galaktischen Zentrum hin

Sinnhaftigkeit einer quantenmechanischen Beschreibung der Gravitation 

Die Quantenmechanik ist nur eine spezielle Beschreibung der Physik subatomarer Teilchen. Der Unterschied zur klassischen Physik besteht lediglich darin, dass hier das Heisenbergsche Prinzip eher zur Geltung kommt, da es sich hier um sehr kleine quantitative Größen handelt, bei denen die Heisenbergsche Ungleichung nicht immer erfüllt ist. Auch ist einem Teilchen aufgrund des Verhältnisses seiner De Broglie Wellenlänge und seinem Radius vorbestimmt, ob es sich eher wie ein Teilchen oder eher wie eine Welle verhält (Teilchen-Welle Dualismus von kleinen Teilchen, z.B. Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen in Atomen). Ist das Verhältnis groß, so wie bei Elektronen und Quarks, wird sich das Teilchen wie eine Welle verhalten, bei nur kleinem Verhältnis wie bei Protonen weist das Teilchen keine Welleneigenschaften mehr auf. Daher lassen sich protonenbasierte Vorgänge wie die Gravitation nicht quantentheoretisch erfassen oder als Wellenfunktion ausdrücken.  Alle "mysteriösen" Beobachtungen in der Quantenphysik lassen sich auf die Heisenbergsche Ungleichung und diese Teilchen-Welle Dualität zurückführen. Dass elektromagnetische Energie in Quanten (Photonen) emmitiert wird, ist längst verstanden, allerdings gibt es auch Energieformen, die nicht gequantelt sind, wie zum Beispiel die dunkle Energie. Das Wasserstoffproblem zum Beispiel lässt sich mit Hilfe der Heisenbergschen Ungleichung und mit Hilfe von Wellengleichungen lösen. Die GUT Theorie, eine quantentheoretische Zusammenfassung der schwachen, elektromagnetischen Wechselwirkung und Kernkraft, hat sich als ungültig erwiesen, und auch die Planck Skala hat keine Gültigkeit, da die 4 Grundkräfte im Urknall zu keinem Zeitpunkt gleich waren, was sich aus den hier beschriebenen Ursachen für die Gravitation ergibt. Daher ist es nur sinnvoll, anstatt sich weiter um eine quantenmechanischen Beschreibung der Gravitonen zu bemühen, die vier Grundkräfte in einer anderen theoretischen Weise zu einer TOE Formel zu vereinen. Die Heisenbergsche Ungleichung hat mehrere Formulierungen und man muss diese immer spezifisch behandeln, z.B. kann man bei einer bestimmten Formulierung (∆L∆φ >=h/2 nach Pierre A. Milette) den Spin von Teilchen aus der Ungleichung berechnen. Daraus kann man erkennen, dass der Spinmesswert lediglich den Wert der Ungleichung dividiert durch ∆φ =2π anzeigt, während der echte Drehimpuls und die Drehgeschwindigkeit viel niedriger sind. Mit dieser Erkenntnis kann man zu Recht die Tatsache bezweifeln, dass z.B. Nukleonen sich nicht real drehen. Auch ist die Gravitationskraft aus der allgemeinen Relativitätstheorie nicht hinreichend verstanden, da man die Hintergründe, die zu dieser Kraft führen, bislang noch nicht kannte. So z.B. ist G nicht konstant und variiert geringfügig bei variablem Erdmagnetfeld, wie sich das durch Messungen in der GRACE Mission zeigen ließ, da die Gravitation laut dieser Theorie auf der Protonenrotation im All beruht und diese durch Magnetfelder beeinflusst werden kann. Winzige Änderungen in der Erdanziehungskraft entstehen dadurch, so die Deutung der Physiker, dass mit dem Strömungsfluss im Erdkern Massenverlagerungen einhergehen. Mit dem hier dargestellten Konzepts der Schwerkrafterzeugung dürfte sich viel mehr die Rotationsgeschwindigkeit der Protonen in dem Erdmantel und damit die Gravitationskonstante selbst (G=v2r/m) durch die Erdmagnetfeldänderungen verändern, da die Rotationsgeschwindigkeit von Teilchen in Magnetfeldern verstärkt wird (Larmorfrequenz). Dies zeigt sich auch z.B. an der Tatsache, dass das alte Urkilogramm in Paris aus unerfindlichen Gründen stetig an Gewicht verloren hatte, während das Erdmagnetfeld seit Jahrhunderten stetig abnimmt. Dabei kann man dieses Problem  auch durch die neu eingeführte Sliziumkugel nicht lösen. Wenn man bedenkt, dass sich das Erdmagnetfeld auf Eisen in dem Erdmantel überträgt und dieses 6% des Erdmantels ausmacht, wobei die Masse des Erdmantels ca. 42% der Erdmasse beträgt, dürfte G durch den Einfluss des Erdmagnetfelds in Abhängigkeit von dessen Wert um den Faktor 1+(Bm/Bp*2,5*10^-2)^2 ~ 1,0006 höher sein als das G der Protonen (Bm Magentfelddichte Erdmagnetfeld, Bp Magnetfelddichte Protonen). Auch ist die Gravitation wahrscheinlich nicht unendlich sondern begrenzt, was die dunkle Materie und dunkle Energie erklären kann, nämlich dass ab einem bestimmten Abstand die Gravitation endet und sich dadurch bei einer weiteren Expansion freie Energie in den leeren Räumen und massebehaftete Gravitonen innerhalb der Galaxien als Ausgleich gebildet haben. Einen solchen Vorgang kennt man z.B. auch aus der Elektrizitätslehre, wenn hier elektrische Ladungen wegfallen (wenn Elektronen bei einer Glühbirne rausgeschlagen werden), werden Photonen emittiert, um dies auszugleichen. 

Durch all diese neuen Erkenntnisse lassen sich viele Rätsel der Physik, z.B. auch das Rätsel um den unterschiedlich großen Protonenradius lösen. Auch kann man aufgrund von neuen Erkenntnissen (neue Physik) eine Singularität im Urknall und die Erzeugung von Quarks durch eine Energiedichte sehr wahrscheinlich ausschließen, was die Theorie der Erzeugung von ursprünglich neutralen Quarks aus einer elektromagnetischen Strahlung heraus favorisiert. Aus der hier beschriebenen Ursache der Gravitation lässt sich eine TOE Formel ableiten, die konform mit der ART ist und auch auf der Entstehung und der Beschaffenheit der anderen drei Grundkräfte im Urknall fußt:

Fi/Fc = 4v2/ac2(rq/rn)^a 

wobei Fc die Coulombkraft und Fi die anderen 3 Grundkräfte sind, a ist die Feinstrukturkonstante, v2 ist die Wechselwirkungspotential bezogen auf die Masse eines Protons (bei der Gravitation ist es gleichzeitig das Gravitationspotential = mG/r). rq/rn ist ein Faktor, der das Verhältnis von quantisiertem und nichtquantisiertem Protonenradius wiedergibt (mit dem Wert 1/1,0347) und a ist z.B. bei der schwachen Wechselwirkung die Lebensdauer eines Neutrons in s dividiert durch die Einheit [Sekunde].  

Blau M.B. The Heisenberg principle as the source of gravity and space-time curvature. Science Advance 2024, https://doi.org/10.59208/sa-2024-05-13-7

Quelle: Science Advance.