Physik: 
Und sie drehen sich doch
25.04.2023

© Illustration Markus Stark

© Illustration Tim Caspary

Der Drehimpuls von Teilchen ist das Ergebnis von Rotationswellen, von denen angenommen wird, dass sie nicht im klassischen Sinne rotieren. Aber stimmt das so denn wirklich?

Der Drehimpuls von Teilchen ist das Ergebnis von Rotationswellen, von denen angenommen wird, dass sie nicht im klassischen Sinne rotieren. Daher wurden Rotationswellen von Protonen oder Nukleonen, die mit De-Broglie-Materiewellen vergleichbar sein sollten, nie eine Wellenlänge, Frequenz oder Energie zugeschrieben, sondern lediglich ein Spin, der eine quantisierte Eigenschaft ist und der wahrscheinlich nicht den wahrer Drehimpuls als Produkt aus Radius und Impuls eines Teilchens widerspiegelt. Anhand von Daten, die vom Hadronenbeschleuniger CERN in der Schweiz stammen, konnte eine Wissenschaftlerin, PD Dr. Melissa Blau aus der Universität Tübingen die wahre, nicht quantisierte Geschwindigkeit der Rotationswelle von Protonen bestimmen. Dabei beträgt ihre Frequenz 2072,18 Hz, ist also unerwartet niedrig. Der vor Kurzem in der Zeitschrift Nature veröffentlichte Spike in der Polarisierbarkeitskurve von Protonen bei Q2 = 0,33 GeV2 liefert zusammen mit der aus CERN-Daten gewonnenen Rotationswellenfrequenz einen zuverlässigen Beweis dafür, dass es sich um eine Interferenz im Sinne einer Überlagerung der Teilchenwelle der gestreuten Elektronen mit der Rotationswelle der Protonen bei gleicher Energie handeln könnte, die den erwarteten Kurvenwert verdoppelt, was, da es vor allem keine anderen Erklärungsmöglichkeiten gibt, die berechnete Rotationswellenfrequenz von Protonen beweist. Demnach drehen sich Protonen oder Nukleonen, deren Drehimpuls größer als der Heisenbergsche Ungleichungsterm ist, anders als bislang angenommen, vielleicht tatsächlich um sich selbst. Daraus kann auch eine Ursache der Gravitation und Raumzeitkrümmung identifiziert werden, wie kürzlich in einer Publikation in Science Advance gezeigt werden konnte. 

In der Teilchenphysik ist Spin der Eigendrehimpuls von Teilchen. Bei Teilchen handelt es sich hierbei wie bei der Masse um eine unveränderliche innere Teilcheneigenschaft. Sie ist ein halbes oder ganzzahliges Vielfaches (Spinquantenzahl) der reduzierten Planck-Konstante. Abgesehen davon, dass er nicht durch die Drehbewegung einer Masse verursacht wird, so die Expertenmeinung, besitzt er alle Eigenschaften eines klassischen mechanischen Eigendrehimpulses, insbesondere hinsichtlich Drehimpulserhaltung und Koordinatentransformationen. Die Rotationswelle in Protonen als Ursache des Drehimpulses ist vergleichbar mit Materiewellen mit einer De-Broglie-Wellenlänge von λ=c/f. 

Der Drehimpuls von Teilchen ist das Ergebnis von Rotationswellen von Massepunkten, von denen angenommen wird, dass sie nicht im klassischen Sinne rotieren. Wenn jedoch, wie Physiker vermuten, die Rotationsgeschwindigkeit aufgrund des quantisierten Drehimpulse quantisiert (also übergroß) wäre, wäre die Rotationsenergie nicht proportional zur Masse eines Teilchens, sondern umgekehrt proportional zu ihr, was nicht möglich ist. Daher hat die Rotationswelle von Protonen sehr wahrscheinlich einen anderen Geschwindigkeitswert, als der aus dem Spin berechnete. Dabei könnte der Geschwindigkeitswert der kreisenden Welle z. B. durch Magnetfelder erhöht werden. Um den vermuteten Wellenfrequenzwert für Protonen zu bestimmen, hat Frau Blau Daten vom CERN in der Schweiz verwendet. Kernpunkt der Bestimmung ist, dass aus der sogenannten Larmor Frequenz f'/B, die einen konstanten Wert hat, die angeregte Frequenz der Protonen im Synchrotron berechnet werden kann, da die Feldstärke B der Magnete ja bekannt ist. Durch Bestimmung der Faktoren, um die sich die Frequenz im Vorbeschleuniger und Synchrotron gegenüber dem ursprünglichen Wert erhöht hat, kann durch einfache Division die ursprüngliche, nicht angeregte Frequenz der Protonenrotationswelle bestimmt werden. Unter Verwendung dieser Messungen beträgt die Rotationswellenfrequenz von Protonen ungefähr 2072,18 Hz. Die von Frau PD Dr. Blau erhaltenen Ergebnisse lassen sich auch aufgrund der durch die Gravitation im Proton vermittelte Rotationswellengeschwindigkeit von Protonen bestätigen.

Hinweise auf eine Nukleonenrotation

Folgende Beweise für die Teilchenwellenrotation lassen sich anführen: 1) Die natürliche Teilchenrotation lässt sich theoretisch in eine ultraschnelle Zitterbewegung 2mc2/h überführen. Bei einem eingesperrten Ion kann nämlich der Radius nicht größer werden (nicht quantisiert werden), stattdessen steigt die Geschwindigkeit entsprechend bis zur Maximalgeschwindigkeit c. Umgekehrt impliziert die aus der Schrödinger-Gleichung abgeleitete hypothetische Zitterbewegung die Existenz einer schnellen, oszillierenden Bewegung von Teilchen mit variablem Wirkradius und damit eine Eigenrotation der Teilchen mit der Frequenz 2mv2/h. Eingeschlossene Ionen, die zum Nachweis der Zitterbewegung verwendet wurden, wurden so platziert, dass die nicht-relativistische Schrödinger-Gleichung für das Ion die gleiche mathematische Form wie die Dirac-Gleichung hat. Die Zitterbewegung wäre dann messbar, so die Hypothese der Physiker. Allerdings wurde eine Oszillation von 10-80 kHz gemessen, was genau der Rotationsfrequenz des Elektrons in der äußersten Umlaufbahn in verschiedenen Anregungsniveaus für die verwendeten 1D-eingeschlossenen 40Ca+-Ionen entspricht. 2) Die nicht angeregten Molekülrotationen eines auf einer Cu(100)-Oberfläche adsorbierten Hexa-(tert-butyl)decacyclen-Moleküls konnten mit einer Rotationsfrequenz von 9 Hz mittels Rastertunnelmikroskopie direkt beobachtet werden. Hervorzuheben ist auch die Tatsache, dass es keinen soliden experimentellen Beweis dafür gibt, dass Teilchenwellen nicht mit einer bestimmten Frequenz rotieren.

Bei einem geladenen Teilchen wie Protonen würde außerdem eine Rotation eine Beschleunigung der Ladung bedeuten. Rotation bedeutet, die Geschwindigkeitsrichtung ständig zu ändern, also zu beschleunigen. Eine beschleunigende Ladung würde strahlen (Photonen emittieren), sodass dieser Zustand nicht stabil wäre. Die Idee des Spins entstand, weil wir stabile geladene Teilchen beobachteten, die mit Magnetfeldern wechselwirkten, als würden sie sich drehen, aber keine Photonen emittieren. Diese klassische Interpretation führt jedoch nicht zu einem Widerspruch, da beschleunigte Ladungen nicht strahlen müssen, was in der wissenschaftlichen Gemeinschaft ausführlich diskutiert wurde. Außerdem würde die Leistung einer solchen Strahlung im Bereich von 10^–68 W liegen, was fast nicht nachweisbar wäre.

Die Position und Geschwindigkeit eines kreisenden Teilchens lassen sich laut Heisenberg nicht gleichzeitig genau messen, dies gilt aber nur für pr < h/4π und nur bei Spin Wechselwirkungen oder Messungen. Die Elektronen auf ihren Bahnen bilden eine stehende Welle, weil die Teilchenwelle immer um den gleichen Teilchenradius kreist. Das bedeutet, dass das Elektron lediglich eine gewisse Wahrscheinlichkeit hat, sich an einem Ort im Orbital aufzuhalten. Wissenschaftlern der Universität Virginia in Charlottesville ist es nun gelungen, Elektronen durch hohe Anregung dazu zu bringen, im klassischen Sinne um den Atomkern zu kreisen. Bei diesen hohen Energien verlieren die Elektronen ihre Welleneigenschaften zugunsten von Teilcheneigenschaften. Bei Nukleonen kürzt sich jedoch die Rotationsgeschwindigkeit aus der Spin Formel heraus, sodass bei diesem Vorgang ausschließlich der Radius quantisiert wird. Außerdem bilden die Massenpunkte im Proton keine stehende Welle, da sie effektiv um den viel größeren quantisierten Radius rotieren, also eine vergleichsweise sehr große Wellenlänge haben. Den Nukleonenrotationswellen kann demnach sehr gut eine definierte Rotationsfrequenz zugeordnet werden. 

Ein Spike in der Polarisierbarkeitkurve, der nicht da sein dürfte

Eine grundlegende Eigenschaft des Protons stellt die Reaktion des Systems auf ein externes elektromagnetisches Feld (EM) dar. Es ist durch die EM-Polarisierbarkeiten gekennzeichnet, die zeigen, wie die Ladungs- und Magnetisierungsverteilungen innerhalb des Systems durch das EM-Feld verzerrt werden. Darüber hinaus skizzieren die verallgemeinerten Polarisierbarkeiten die Deformation der Dichten in einem Proton, das einem EM-Feld ausgesetzt wird. Sie offenbaren wesentliche Informationen über die Systemdynamik und liefern einen Schlüssel zur Entschlüsselung der Protonenstruktur und der starken Wechselwirkung mit seinen elementaren Quark- und Gluon-Bestandteilen. Von besonderem Interesse ist ein Rätsel in der elektrischen generalisierten Polarisierbarkeit des Protons, das zwei Jahrzehnte lang ungelöst blieb. R. Li et al. berichteten derzeit über Messungen der verallgemeinerten EM-Polarisierbarkeit des Protons bei niedrigem Quadrat des Viererimpulstransfers. Sie zeigen eine Anomalie des Verhaltens der elektrischen generalisierten Polarisierbarkeit des Protons mit einem Spike in der Kurve, die den Vorhersagen der Nukleartheorie widerspricht. Die berichteten Messungen deuten auf das Vorhandensein eines neuartigen Mechanismus im Proton hin, über den bereits berichtet wurde, und der mit dem Vorhandensein einer Rotationswelle im Proton in Verbindung gebracht werden könnte, die sich wie eine gewöhnliche Teilchenwelle verhält.

Aufgrund der gleichen Wellenenergie hf von Elektron und Proton überlagern sich beide Wellen bei der Streuung, was in den Experimenten zum Spike in der Polarisierbarkeitskurve führt. Das Maximum des Spikes entspricht etwa dem doppelten Wert, der durch Extrapolation für Q2 = 0,336 GeV2 erwartet wird, was durch die Interferenz zweier gleich großer Wellen verursacht wird. Daher, zumal andere Erklärungen fehlen, ist der beobachtete Spike höchstwahrscheinlich auf die rotierende Wellenenergie des Protons zurückzuführen.

Direkte Beobachtung der Nuleonenrotation

Dietrich Leibfried vom NIST, Colorado konnte sogar die Nukleonenrotation in einem eingeschlossenen 9Be+-Ion direkt beobachten und die Schwingungsfrequenz des Ions messen. Die gemessene Schwingungsfrequenz von 7,2 MHz im Grundzustand entspricht ziemlich genau der anhand von CERN-Daten ermittelten Rotationsfrequenz der Nukleonen. Für ein Berylliumion ist der quantisierte Radius 7,374∙10-7 m. Übertragen auf den oszillierenden Atomdurchmesser des eingeschlossenen Beryllium-Ions ist dieser 7022,904-mal kleiner als der quantisierte Radius des Ions, was eine 7022,904-mal größere Schwingungsfrequenz des eingefangenen Beryllium-Ions im Vergleich zur Rotationsfrequenz eines Nukleons (Spin 1/ 2) des Ions. Die unbeeinflusste Rotationsfrequenz eines Nukleons errechnet sich dann zu 7,2 MHz geteilt durch 7022,904 mal 2 (das Ion schwingt um den Atomdurchmesser, nicht um den Radius) = 2050,4338 Hz (Abweichung 1 % aufgrund des ungenauen, empirisch ermittelten Atomradius von 105 pm nach Slater).

Fazit: 

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass aufgrund der durch Millette modifizierten Heisenbergschen Ungleichung ∆x∆p ≥ h/2 der Spin der Teilchen, der bei Messungen oder Energieaustausch eine quantisierte Eigenschaft ist, nur als Vielfaches von h/4π gemessen werden kann, der richtige unquantisierte Drehimpuls hängt von der tatsächlich vorhandenen Wellenrotationsgeschwindigkeit der Teilchen ab und sollte in der Regel viel kleiner sein. Für Photonen ohne Ruhemasse kann der Drehimpuls auf andere Weise als h/2π abgeleitet werden und ist zufällig doppelt so groß wie der Drehimpuls von Fermionen. Bei Messungen und bei energetischer Relevanz oder Austausch wird der Drehimpuls nämlich immer auf ein Vielfaches von h/4π oder h/2π quantisiert und bedeutet nicht, dass Protonen nicht eine Rotationswellenfrequenz oder -geschwindigkeit zugeordnet werden kann. Eine Rotationsbewegung wurde durch Elektronenmikroskopie in Molekülen nachgewiesen. Beim Einstein-de-Haas-Effekt lässt sich sogar eine makroskopisch sichtbare Rotationsbewegung beobachten. Der quantisierte Protonenradius wird nur unter der Annahme einer Protonenwellenrotation zu 0,8412 fm berechnet. Die Gravitation im Inneren des Protons führt zu dem gleichen Ergebnis für die Rotationswellenfrequenz im Vergleich zu dem Ergebnis aus den CERN-Daten. Aus der Zitterbewegung ω = 2mc2/h multipliziert mit dem Quantisierungsfaktor v/c, der der Teilchenwellenrotationsfrequenz entspricht, erhält man exakt den Protonenradius von 0,8412 fm. Die Magnetfelddichte eines Protons beträgt 43 µT, da diese in der Größenordnung des Erdmagnetfeldes liegt, wird die Gravitationskonstante, wie beobachtet, durch variierende Erdmagnetfeldwerte beeinflusst. Der Spike in der Polarisierbarkeitskurve von Protonen bei Q2 = 0,33 GeV2 liefert zusammen mit der anhand von CERN-Daten berechneten Rotationsfrequenz einen zuverlässigen Beweis dafür, dass es sich um eine Interferenz in Bezug auf Überlagerung der Teilchenwelle der gestreuten Elektronen mit der Rotationswelle der Protonen bei gleicher Energie handeln könnte, die den erwarteten Kurvenwert verdoppelt, was, da es keine anderen Erklärungsmöglichkeiten gibt, seine Ursache in der Rotationswelle des Protons beweist. Basierend auf diesen Ergebnissen ist, so Frau Dr. Blau, ein grundlegendes Umdenken in der Quantenphysik und Spinmechanik und die Suche nach weiteren verlässlichen Daten über rotierende Teilchenwellen zwingend erforderlich.

Originalarbeit: 

Blau M.B. Rotational wave velocity of protons. Science Advance (2023). https://doi.org/10.59208/sa-2023-03-06-1

Science Advance.

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